通过上面的描述我们知道，一个矩形波形的傅里叶变换是Sinc函数。那么，周期性矩形波形的傅里叶变换是什么样的呢？根据信号处理基础理论，时域的周期化，对应频域的离散化，因此周期性矩形的傅里叶变换是离散-形式的Sinc函数，可以认为是连续的Sinc函数的等间隔离散采样。如下图所示：
图4 离散化后的Sinc函数
真实世界中，真实的电磁信号，有周期矩形波形这种形式吗？哪种电磁信号的波形是周期矩形波形这种形式呢？这不能在各种通信信号中寻找，因为周期矩形不能携带通信系统要传输的信息。即使最原始的电报信号，为了传输各种码字，也不是周期发送的。真实应用中，严格按照周期发射矩形脉冲的信号其实是雷达脉冲信号。最简洁，最经典，最早获得应用的雷达脉冲信号就是周期发射的、矩形形状的脉冲信号，脉冲的脉宽，脉冲的周期都是固定的一个数值，通常在微秒这个数值级别。
一个有意思的事情是，接收到雷达脉冲信号后，完全可以通过雷达脉冲信号的频谱，就可估算出它的脉冲宽度和脉冲重复周期。通过一个频谱仪，或者一个监测接收机就可做这个事情。
通常我们在频谱图上，看到的雷达脉冲信号频谱形状就是上面描述的Sinc函数形状，跟众多通信信号不同，雷达脉冲信号的旁瓣很大，也很多，且沿雷达脉冲信号中心频率两侧逐渐衰减，衰减趋势完全遵循Sinc函数的衰减特性。
一个典型雷达脉冲信号的频谱如下图所示，如果仔细观测雷达脉冲信号的频谱，用marker测量雷达脉冲信号的主瓣带宽和旁瓣带宽，会发现各个旁瓣带宽是相同的，至少幅度不同而已。而且主瓣的宽度似乎正好是旁瓣带宽的两倍。
图5 雷达脉冲信号的频谱
如果我们提高频谱仪或接收机频谱分析的频谱分辨率，就可看到这个脉冲信号频谱的细节，如下图所示，可以看到，雷达脉冲信号的频谱其实是离散的，就像很多梳子齿一样，由很多离散的谱线构成，而且这些梳子齿形状的谱线的间隔是相同的。
图6 雷达脉冲信号的频谱（放大细节后）
那么，如何通过这个频谱估算脉冲信号的脉宽和重复周期呢？简单说，在频谱上，旁瓣的带宽的倒数，就是脉冲宽度；那些梳子齿（离散的谱线）的间隔的倒数，就对应脉冲重复周期。因为脉冲重复周期总是大于脉宽的，取倒数后，到了频域，自然旁瓣宽度就大于梳子齿的宽度了。
用PW表示脉冲宽度，用PRI表示脉冲重复周期，则可总结出如下规律：
1.旁瓣带宽 = 1/PW；主瓣带宽等于2倍的旁瓣带宽；同时也意味着脉宽越窄，主瓣/旁瓣的带宽越大；1微秒脉宽的脉冲，主瓣宽度2MHz；10ns脉宽的脉冲，主瓣宽度就增加到200MHz，加上众多的旁瓣，脉宽的总带宽就更大了。
2.离散的谱线间距 = 1/PRI；意味着若是10%占空比，重复周期是脉宽的10倍，则每个旁瓣内就有10根离散谱线。脉冲重复周期越大，意味着离散的谱线间隔越小。
为什么会有这个规律呢，可以从脉冲信号的傅里叶变换后的Sinc函数特性分析：
一个脉冲可看作一个矩形方波x(t)，脉宽为τ，其傅里叶变换后的频谱公式为：
也就是上面提到的Sinc函数形式。当f = 1/τ的整数倍时，上式为0，也就是幅度谱在这些频点的幅度为0，也就形成了多个等间隔分布的旁瓣。因此通过主瓣/旁瓣的宽度，就可倒推出脉冲的宽度。真实的雷达脉冲不止1个，通常是周期发射的，周期为T。通过傅里叶变换理论可知，周期函数的频谱是离散形式的，因此周期脉冲的傅里叶变换如下：
频谱的形状仍是Sinc函数形式，因此主瓣/旁瓣宽度是相同的。但由于频谱离散化了，只在部分频点有频谱分量，这些频点是等间隔分布的，间隔就是1/T。这也是频谱仪上看到的那些小梳子（谱线）的间隔。
