“协方差矩阵恢复”是单通道空间谱测向的核心难点，本文主要论述如何实现单通道阵列空间谱测向的协方差矩阵恢复部分。主要介绍两种最常用的单通道阵列协方差矩阵恢复方法：权值扰动协方差恢复法和轮采技术协方差恢复法。主要参考文章为《基于阵列单通道接收机的测向方法研究》和《利用权值扰动的阵列协方差矩阵恢复和DOA估计研究》。上篇文章已经介绍了权值扰动协方差恢复法，本篇则重点介绍轮采技术协方差恢复法。

一、里程碑论文：适用于移动目标的雷达单通道空间谱测向方法

轮采技术协方差恢复法以单通道接收机的雷达信号阵列高分辨测向技术为背景，解决权值扰动协方差法速度慢的问题，更适用于移动目标的方位估计，不受其速度限制，2001年发表于IEEE 雷达会议上的《Signal processing method for switch antenna array of the FMCW radar》（ Proceedings of the 2001 IEEE Radar Conference (Cat. No.01CH37200)）首次提出了轮采技术协方差恢复法。

图1.单通道空间谱论文

二、单通道阵列协方差矩阵恢复方法：轮采技术协方差恢复法

【轮采技术的单通道接收机测向模型】

轮采技术协方差矩阵恢复原理：采用一个接收通道，轮流对各个天线终端进行采样。建立相应的数学模型，该模型与传统的多通道系统的数学模型存在相似性，可以结合传统空间谱估计的方法，给出高分辨波达方向估计的方法。轮采技术协方差恢复结构框图如下：

图2.轮采技术协方差恢复结构框图

单通道接收机通过射频开关，依次对各个天线感应的信号进行采样，A/D 的采样间隔为T ，采样速率保持不变。为了使推导简单，先假设入射信号只有一个。采样信号  可以表示为：

【单通道接收机高分辨波达方向估计的实现】

虽然单通道轮采的结构中只有一个 A/D，但是它却可以化为与多通道相似的数据模型，只是方向矩阵 A′(θ ) 有所区别，需要在原来方向矩阵的基础上做一些变化，变化后的形式与多通道的情况极为相似。采用轮采技术的单通道接收机阵列空间谱的方向矩阵为：

从上述推导中可以看出，采用轮采技术的单通道实现高分辨波达方向估计时，需要选取合适的AD采样率F，在实际中， f/F 是整数的概率很小，所以修正矩阵对波达方向的估计有重要的影响。

三、单通道接收机均匀圆阵阵列空间谱方案

基于轮采技术的单通道空间谱设备将天线开关的切换时间转换到阵列的导向矢量中，构建了相位补偿下的阵列单通道频域空间谱估计模型。需要注意的是，对于单通道 信号采集来说，虽然 A/D 的采样间隔是T ，但是对于入射信号而言，它的采样速率却变成 了 。

总结

综上，轮采技术协方差恢复法以单通道轮流采样为核心，通过射频开关依次采集各天线信号，将轮采延时与空间延时分离，构建出等效多通道的数据模型，只需对导向矢量做相位修正，即可结合 MUSIC 算法实现单通道阵列的高分辨空间谱测向。该方法有效解决了传统权值扰动法速度受限的问题，更适配移动目标测向场景，同时为均匀圆阵等实际阵列布局提供了清晰的参数设计与工程实现思路，是单通道接收机实现空间谱测向的实用方案。

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